Endüktif reaktans ve kapasitif reaktans eşit olduğunda devre rezonansa girer, yani 2 π fL=1/2 π fC
L, Henry birimlerindeki endüktans ve C, Farad birimlerindeki kapasitanstır.
Belirli bir L ve belirli bir C için bu yalnızca tek bir frekansta gerçekleşir: f=1/2 π√ (LC)
Bu frekansa rezonans frekansı denir ve bir devredeki rezonans, kapasitif reaktansın endüktif reaktansa eşit olduğu frekanstır.
Örnek olarak problem havuzundaki problemleri ele alalım ve bazı rezonans frekanslarını hesaplayalım:
R 22 ohm ise L 50 mikrohenri ve C 40 pikofaraddır.seri rezonansSeri RLC devresinin frekansı 3,56 MHz'dir.
f=1 /2π√(LC)= 1 /(6,28 x√(50×10 -6 x 40×10 -12))= 1 /(2,8 x 10 -7)= 3.56 MHz
Direnç değerinin önemli olmadığını ve rezonans frekansının R=220 ohm veya 2,2 megaohm olduğunu lütfen unutmayın.
R 33 ohm ise L 50 mikrohenri ve C 10 pikofaraddır. Paralel RLC devresinin paralel rezonans frekansı 7,12 MHz'dir.
f=1 /2π√(LC)= 1 /(6,28x√(50×10 -6 x 10×10 -12))= 1 /(1,4×10 -7)= 7.12 MHz
Bir indüktör ve kapasitör seri olarak bağlandığında, seri devrenin rezonans frekansındaki empedansı sıfırdır çünkü reaktans o frekansta eşit ve zıttır. Devrede bir direnç varsa bu yalnızca empedansı etkiler. Bu nedenle seri RLC devresinin rezonansta empedansı yaklaşık olarak devre direncine eşittir.
Frekans rezonanstan geçtikçe seri RLC devresinin girişindeki akım genliği maksimuma çıkar çünkü ne kapasitör ne de indüktör rezonans frekansında genel devre empedansını arttırmaz.
Bir indüktör ve kondansatör paralel bağlandığında rezonans frekansında empedans yine birbirine eşit ve zıt olur. Ancak paralel bağlandıkları için devre aslında açık devredir. Bu nedenle rezonansta paralel dirençler ve indüktörler ve kapasitörler içeren devrenin empedansı yaklaşık olarak devre direncine eşittir.
Paralel LC devreleri rezonansta etkili bir şekilde açıldığından, rezonans paralel RLC devresinin girişindeki akımın büyüklüğü en aza indirilir. Rezonans sırasında paralel LC devresinin bileşenlerindeki maksimum dolaşım akımı, seri reaktanstaki voltajın onlara uygulanan voltajdan daha büyük olmasına neden olabilir.
Endüktans ve kapasitans reaktansının karşılıklı olarak iptal edilmesinin bir diğer sonucu ise rezonans frekansında faz kayması olmaması ve rezonans sırasında seri rezonans devresinden akan akım ile gerilim arasındaki faz ilişkisinin gerilim ve akımın aynı fazda olmasıdır.
İdeal bir durumda, bir seri LC devresinin rezonans frekansındaki empedansı sıfırdır, paralel bir LC devresinin rezonans frekansındaki empedansı ise sonsuzdur. Ancak gerçek dünyada rezonans devreleri bu şekilde çalışmaz. Bir devrenin davranışı ile ideal bir rezonans devresi arasındaki benzerliği tanımlamak için kalite faktörünü veya Q'yu kullanırız. Endüktans reaktansı, rezonans frekansındaki kapasitans reaktansına eşit olduğundan, bir RLC paralel devresinin Q'su, direncin endüktans reaktansına bölünmesiyle elde edilir. Endüktans veya kapasitans:
Q=R/XL veya R/XC
RLC'nin Q'suseri rezonans (frekans dönüşüm rezonansı olarak da bilinir)devre, indüktörün veya kapasitörün reaktansının dirence bölünmesiyle elde edilir:
Q=XL/R veya XC/R
Temel olarak, Q ne kadar yüksek olursa, rezonans devresi o kadar ideal bir rezonans devresi gibi davranır ve Q ne kadar yüksek olursa devredeki direnç kaybı o kadar düşük olur. Daha düşük kayıplar indüktörlerin ve kapasitörlerin Q'sunu artıracaktır ve rezonans devresinde Q'yu arttırmanın etkisi, iç voltajı ve dolaşım akımını arttırmaktır.
Q, empedans eşleştirme devrelerinin tasarımında önemli bir parametredir. Empedans eşleştirme devrelerinde Q'yu artırmanın sonucu, eşleştirme bant genişliğinde bir azalmadır ve daha düşük Q'ya sahip devreler, artan kayıplar pahasına daha geniş bant genişliği üretecektir.
Rezonans devresinin Q ile ilgili parametresi yarı güç bant genişliğidir; bu, seri rezonans devresinin giriş sinyal gücünün yarısını geçeceği ve paralel rezonans devresinin giriş sinyal gücünün yarısını reddedeceği bant genişliğini ifade eder.
Yarım güç bant genişliğini hesaplamak için devrenin Q'sunu kullanabiliriz: bant genişliği=f/Q